Το γραφικό εξωκλήσι των Αγίων Αναργύρων Κοσμά και Δαμιανού, βρίσκεται κοντά στο ακρωτήριο Κάβο Γκρέκο, δέκα χιλιόμετρα από το Παραλίμνι, στην ακρογιαλιά του Κόννου. Είναι σύγχρονο κτίσμα της δεκαετίας του 1950. Η παράδοση ξεκινά από μια σπηλιά που το στόμιό της σκάζει αφρίζοντας το κύμα της θάλασσας, για την πρόσβαση της οποίας πρέπει να κατεβείς περίπου 50 σκαλιά. Βαθιά στις ψυχές των ανθρώπων είναι ριζωμένη η πίστη πως σ’ αυτήν ασκήτεψαν κάποτε οι Άγιοι Ανάργυροι. Επειδή η χωρητικότητα της σπηλιάς είναι σχετικά περιορισμένη κρίθηκε απαραίτητο να κτιστεί μια μικρή εκκλησία στην επιφάνεια της γης πάνω από τους βράχους. Έτσι το 1950 κτίστηκε το σημερινό ξωκλήσι που χαρακτηρίζεται από απλότητα και λιτότητα.
Εκτός από τις πιο πάνω εκκλησίες και εξωκλήσια, εντελώς σύγχρονες, κτίσματα των ημερών μας είναι στο χώρο του Γυμνασίου η Εκκλησία των Τριών Ιεραρχών, η εκκλησία του Αποστόλου Μάρκου στη μνήμη των τραγικών θυμάτων της αεροπορικής τραγωδίας της 14ης Αυγούστου 2015.